آنالیز هموتوپی - حل معادلات غیر خطی به روشهای کلاسیک و هموتوپی
در این پروژه توضیحات جامع در مورد حل معادلات خیر خطی به روشه های پریشندگی ، غیر پریشندگی شامل روش آدومین ولیاپنوف و همچنین روش هموتوپی قرار گرفته است و در نهایت به حل چند مثال با استفاد از روش هموتوپی صورت گرفته است.
چکیده: در دو دهه گذشته روشها ی تحلیلی برای حل معادلات تابعی در احاطه شیوه های هوموتوپی بوده است. روش های بر اساس هوموتوپی که عمدتا روش های آنالیز هوموتوپی (HAM) و روش پریشندگی هوموتوپی (HPM) هستند کاراییشان را با حل دسته های وسیعی از معادلات تابعی به اثبات رسانده اند. معادلات دیفرانسیل جزیی ومعمولی ، معادلات دیفرانسیل کسری ، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل، معادلاتی هستند که روش هوموتوپی با موفقیت روی آنها اعمال شده اند. این موارد پتانسیل روش های هوموتوپی را نشان میدهند.